Operações com Números Binários

• Adição

A adição no sistema binário é realizada exatamente da mesma forma que uma adição no sistema decimal.

Vamos inicialmente realizar uma adição na base 10 e posteriormente outra na base 2.
Seja a operação 85 + 18.

85
18 +
-----
103

- Somamos por colunas à partir da direita, temos 8+5=13, como a soma excedeu o maior dígito disponível, usamos a regra do transporte para a próxima coluna.
- Assim, dizemos que dá 3 e “vai um”.
- Este transporte “vai um” é computado na soma da próxima coluna, que passa a ser 8+1+1=10, novamente usamos o transporte e dizemos que dá 0 e “vai um” abrindo uma nova coluna que é 0+0+1=1.
- Obtemos desta forma o resultado 103.

- Vamos agora para o sistema base 2, como temos apenas dois dígitos, vamos verificar quais os possíveis casos que ocorrerão na soma por colunas:

a)0      b)0       c)1      d)1         e)1
+0       +1        +0       +1            1
----     ----      ----     ----         +1
0        1         1       10           ----
                                         11

- No caso “d” houve transporte, o resultado é 0 e “vai um” e no caso “e” realizamos a soma de três parcelas incluindo um transporte, o resultado é 1 e “vai um”. Vamos agora efetuar 11012+10112, temos:

1 1 1
1101
1011 +
--------
11000

• Subtração

- Como o método também é análogo ao da subtração no sistema decimal, vamos ver quais os possíveis casos que ocorrerão na subtração por colunas.

a)0      b)0      c)1     d)1
 -0       -1       -0      -1
----    ----      ----    ----
 0        1         1       0

- No caso “b”, o resultado será 1, mas ocorrerá um transporte para a

coluna seguinte, que deve ser acumulado no subtraendo.
Exemplificando, vamos efetuar 11102 – 10012

1110
-1001
-------
0101

• Multiplicação

- Novamente análoga ao caso decimal. Agora os casos possíveis são:

a) 0x0 = 0 b) 0x1 = 0 c) 1x0 = 0 e d) 1x1 = 1

Exemplificando, efetuar 111102 x 112

 11110
x   11
-------------
 11110
 11110  +
-------------
1011010

Vídeo sobre operações com números binários
Adição